已知函数f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,

已知函数f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,求实数a的值.
f(x)=ae^x,f(0)=a,与y轴的交点(0,a),f′(x)=ae^x,f′(0)=a；
g(x)=lnx-lna,g(a)=lna-lna=0,与x轴的交点(a,0),g′(x)=1/x,g′(a)=1/a；
由于y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行,故有a=1/a,即有a²=1,
∴a=1.