一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是?

个圆锥的侧面积是底面积的三倍
侧面积等于展开扇形面积,设展开扇形圆心角为α,半径为R,则侧面积为1/2α*R²
扇形周长为α*R,底面半径为r,底面周长为2πr,底面面积为π*r²
则αR=2πr,1/2α*R²=3π*r²
解得α=2π/3=120°请问这是根据九年级数学教材的内容么哪里不理解侧面积为1/2α*R²是怎么得到的？这是一个公式呀或者可以这样推到圆面积为πR²=1/2*2π*R²这样子是为了计算弧度方便，圆一周的弧度是2π，那面积是1/2*2π*R²弧度为α的扇形面积就是1/2*α*R²