已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD
已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD
数学人气:968 ℃时间:2019-11-05 21:47:03
优质解答
证明:以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90°所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)所以:RT△ADC∽RT△EFA所以:AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD而:EF=BC所...
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