∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
数学人气:822 ℃时间:2020-04-06 19:31:16
优质解答
原式= ∫[0,2π] dθ∫[0,1] √(1-r²)/(1+r²) r dr (极坐标变换) = π ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令 u= r²= π ∫[0,1]√(1-u) / √(1+u)du= π ∫[0,...
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