f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=sin²x+√3sinxcosx+cos²x+cos²x
=1+√3sinxcosx+cos²x
=1+√3/2sin2x+(2cos²x-1+1)/2
=1+√3/2sin2x+cos2x/2+1/2
=3/2+sin(2x+ π/6)
∴函数f(x)最小正周期为 T=2π/2=π
当2x+ π/6=π/2+2kπ 时,函数取最大值 5/2,此时x=π/6+kπ
综上,函数f(x)最小正周期为 π;
最大值 5/2;
函数取最大值时,x=π/6+kπ (k∈Z)
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)的最大
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)的最大
值和取最大值时相应x的集合
值和取最大值时相应x的集合
其他人气:352 ℃时间:2019-08-18 07:45:34
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成,甲乙合作( )天可以完成
- 2形容新的东西的成语
- 3以一、二、三、四、五、六、七、八、九、十开头的成语
- 4问个字,左边一个金字旁,右面上面是个人,下面是个石
- 5在三角形ABC中,角C=RT∠,AD平分角BAC交BC于点D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,求D道AB的距
- 6佩服和果然的近义词是什么?
- 7包含气象学和物候学知识的诗句、谚语、俗语
- 8求150字左右的英语小文章
- 9把3x的2次方-4x的2次方×y+3xy的2次方-y的3次方-4写成两个多项式的差,使其中一个不含字母y
- 101)将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.