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已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
已知抛物线的顶点是双曲线16x
2
-9y
2
=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
数学
人气:518 ℃
时间:2019-10-23 16:30:17
优质解答
双曲线16x
2
-9y
2
=144,化为标准方程
x
2
9
−
y
2
16
=1
∴双曲线的顶点为(±3,0)
∵抛物线的顶点是双曲线16x
2
-9y
2
=144的中心,焦点是双曲线的顶点,
∴抛物线的顶点为(0,0),焦点为(±3,0)
抛物线的焦点为(-3,0),则p=6,∴抛物线的方程y
2
=-12x;
抛物线的焦点为(3,0),则p=6,∴抛物线的方程y
2
=12x.
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