已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2],求

1）a·b(等于a的坐标乘b的坐标相加.)
=cos3/2x·cosx/2 - sin3/2x·sinx/2 =cos2x

a+b的模（等于a的坐标加b的坐标得到（a+b）的坐标, 然后x和y分别平方相加再整个开根号）
= 根号下(cos3/2x+cosx/2)平方 + (sin3/2x-sinx/2)平方
=根号下2cos2x+2
=2cosx

（2）
f(x)=a·b-2λ|a+b|= cos2x - 2λ·2cosx =2(cosx)的平方-4λcosx-1
看成一个抛物线函数~ 开口向上
最小值 -3/2
对称轴= -b/2a = -(-4λ)/2x2 =λ. 即cos=λ 时F(x)有最小值-3/2
代回抛物线函数F(x),
2λ平方-4λ平方-1= -3/2
λ=正负1/2a*b=cos[(3/2)x]cos(x/2)-sin[(3/2)x]sin(x/2)=cos2x,
|a+b|^2=[cos(3/2x)+cos(x/2)]^2+[sin(3/2x)-sin(x/2)]^2
=2+2cos2x=4(cosx)^2,
∴f(x)=cos2x-4λ|cosx|
=2(cosx)^2-4λ|cosx|-1
=2[|cosx|-λ]^2-2λ^2-1,
x∈[0,π/2],cosx∈[0,1],
λ∈[0,1]时f(x)|min=-2λ^2-1=-3/2,λ^2=1/4,λ=1/2;
λ<0时f(x)|min=-1,不合题意；
λ>1时f(x)|min=1-4λ=-3/2,4λ=5/2,λ=5/8(舍）。
综上，λ=1/2

用图像法做的第二问也是要讨论λ的范围。因为COS有范围。
图像法做一般来说是比较简单的，但很容易错。
有时候我用图像法做题。。老师一分都不给我。。。
我也不知道为什么。。