某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,vt/2=v=v0+vt/2帮我推导一下可以么?谢谢 不明白

这个关系只能是在匀变速直线运动中成立.
证明：设初速是V0,经时间 t 达到末速度V,发生的位移是S,加速度是a
则在前一半时间（t / 2）内：　V(t/2)＝V0＋a*（t / 2）
在后一半时间（t / 2）内　：　V＝V(t/2)＋a*（t / 2）
所以　V(t/2)－V＝V0－V(t/2)
得　V(t/2)＝（V0＋V）/ 2　　
又由　S＝V0*t＋（a*t^2 / 2）　得
时间 t 内的平均速度是　V平＝S / t＝[ V0＋（a*t / 2）]
而　V＝V0＋a*t
得　V平＝（V0＋V）/ 2
可见,　V(t/2)＝V平　　　　证毕这个V(t/2)表示的是？初学，麻烦解答，谢谢这个V(t/2)表示的是在这段时间 t 的中间时刻的瞬时速度。