已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间(0.1)上单调递增,求a的取

解
（1）当a=-4时
f(x)=x^2+2x-4lnx
f'(x)=2x+2-4/x
由函数的定义域为x＞0,
∴f'（x）＞0⇒x＞1,f'（x）＜0⇒0＜x＜1．∴函数f（x）有最小值f（1）=3
（2）∵f（x）在（0,1）上单调递增
∴∀x∈（0,1）,f'（x）≥0
∴a≥-2（x^2+x）
从而a≥0