过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
数学人气:684 ℃时间:2019-11-25 14:43:04
优质解答
y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因 为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为 y=√3(x-1)代入y²=4x,得 3(x-1)²=4x,即 3x²-10x+3=0所以 x1+x2=10/3由抛物线定义知,|AB|=x1+p/2+x2+...
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