函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴是直线x=∏/4,则常数a与b满足—

解1：由f(x)的对称轴是直线x=π/4,知f(π/4-x)=f(π/4+x)对任何x都成立.由于f(π/4-x)=asin(π/4-x)-bcos(π/4-x)=a[sin(π/4)cos(x)-cos(π/4)sin(x)]-b[cos(π/4)cos(x)+sin(π/4)sin(x)]=√2/2[(a-b)cos(x)-(a+b)...