已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin2分之bx的最小正周期与最大值,最小值

可知当x=2kπ+π/2时f(x)取最小值,此时f(x)=2a-b=1
当x=2kπ+π/2时f(x)取最大值,此时f(x)=2a+b=3
联立以上方程解得：a=b=1
故y=-4asin(bx/2)=-4sin(x/2)
最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
最大值为4,最小值为-4