已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
数学人气:432 ℃时间:2020-02-05 22:07:25
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设矩形PNDM的边DN=x,NP=y,则矩形PNDM的面积S=xy(2≤x≤4),易知CN=4-x,EM=4-y,且有NP−BCCN=BFAF(1分),即y−34−x=12,∴y=-12x+5(2分),S=xy=-12x2+5x(2≤x≤4)(3分),此二次函数的图象开口向下(...
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