已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方

P是正方形ABCD内一点,连AP.PC,PB,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明,点P必在对角线AC上 解 以B为旋转中心,将ΔBAP顺时针旋转90°,此时A→C, P→Q. 连BQ,CQ,PQ,则AP=CQ,BP=BQ,ΔPBQ为等腰直角三角形,即得: PQ^2=2PB^2=2BQ^2. ...