命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,且q为假,求实数a的取值范围.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真,且q为假,求实数a的取值范围.
数学人气:544 ℃时间:2019-10-10 03:26:29
优质解答
①对于命题p:关于x的不等式x
2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,∴△=4a
2-16<0,解得-2<a<2.
②对于命题q:函数f(x)=(3-2a)
x是增函数,∴3-2a>1,解得a<1.
∵p为真,且q为假,∴
,解得1≤a<2.
故a的取值范围是[1,2).
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