原题:
一直等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点(3,-8),求底边CB的直线
7x-y-9=0和x+y-7=0的交点是(2,5)
即 A(2,5)
设B点横坐标为a,C点横坐标为b,
则B点坐标为(a,7a-9),C点坐标为(b,7-b),
ABC为等腰三角形,AB=AC,
∴ (a-2)^2+(7a-9-5)^2=(b-2)^2+(7-b-5)^2
(a-2)^2+(7a-14)^2=(b-2)^2+(2-b)^2
50(a-2)^2=2(b-2)^2
b-2=±5(a-2)
BC过点(3,-8),
∴ (7a-9+8)/(a-3)=(7-b+8)/(b-3)
b=(9a-12)/(2a-1)
∴ a=2或者2a-1=±1
得a=2,b=2(ABC为同一点故不成立)或者a=1,b=-3(点不在BC上,在BC延长线上)或者a=0,b=12
故B为(0,-9),C为(12,-5)
CB的直线方程为y=x/3-9
一直等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x
一直等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为7x
数学人气:458 ℃时间:2019-11-04 12:55:09
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