试在n≥4或n≤-5的n值中,求出所有使代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和的整数n.

2n²+n-29可以变形为：　　n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30　　　①或者n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n+1)²+3n-30　　②可以看出,当①中的n=-30,和②中的n=10时,都满足条件.因...= = 肿么看可能我没说清楚，再罗嗦两句。 题目中要求：代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和那么，我们就先把这个代数式（2n²+n-29）写成两个连续自然数的平方和这是可以办到的，2n²+n-29＝n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30我们看到n²+(n+1)²就是两个连续自然数的平方和，但是，后面还多出了一项-n-30为了保证多出的这一项不会影响结果，我们就设其为0，也就是-n-30＝0，此时，n＝-30也就是说，当n=-30时，2n²+n-29=(-29)²+(-30)²，正好是两个连续自然数-29和-30的平方和。　　当然，这只是一解，我们刚才是把2n²+n-29写成n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30，也就是寻求n²+(n+1)²这两个连续自然数的平方和。　　同时，也可以寻求n²+(n－1)²这两个连续自然数的平方和，　　即2n²+n-29＝n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n-1)²+3n-30（注：原答案中错了个符号，不好意思，被推荐后改不了了，中间的那个应该是n-1,不是n+1）　　同样的道理，当n=10时，3n-30＝0，此时，2n²+n-29=(10)²+(11)²　　　正好是两个连续自然数10和11的平方和　　所以，原题有两个答案：　　　当n=10时，2n²+n-29=10²+11²　　　当n=-30时，2n²+n-29=(-29)²+(-30)²　　不知道说清楚了没有？如果没有再追问。