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已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围为_.
已知f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围为______.
数学
人气:142 ℃
时间:2019-08-20 07:51:37
优质解答
函数f(x)的对称轴为
x=−
2(a−1)
2
=1-a,
∴f(x)在(-∞,1-a)上单调递减,在(1-a,+∞)上单调递增,
∵f(x)区间[1,5]上的最小值为f(5),∴f(x)在区间[1,5]上单调递减,∴1-a≥5,得a≤-4.
故答案为:a≤-4.
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函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( ) A.[1,∞) B.[0,2] C.(-∞,2] D.[1,2]
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