已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
数学人气:627 ℃时间:2020-04-16 03:35:03
优质解答
证明:∵sin(α+β)=1,∴α+β=2kπ+π2(k∈Z)∴α=2kπ+π2−β(k∈Z),把α代入到等式左边得:tan(2α+β)+tanβ=tan[2(2kπ+π2−β)+β]+tanβ=tan(4kπ+π-2β+β)+tanβ=tan(4kπ+π-β)+tanβ=tan...
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