若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 _ .
若点P是椭圆
+
=1上的一点,F
1,F
2是焦点,且∠F
1PF
2=60°,则△F
1PF
2的面积为 ___ .
数学人气:659 ℃时间:2020-04-07 16:54:19
优质解答
设|PF
1|=d
1,|PF
2|=d
2,则 d
1+d
2=2a=20,
在三角形PF
1F
2中,|F
1F
2|
2=d
12+d
22-2d
1d
2cos60°
即12
2=d
12+d
22-d
1d
2=(d
1+d
2)
2-3d
1d
2c=400-3d
1d
2∴d
1d
2=
∴S
△F1PF2=
d
1d
2sin60°=
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