构造函数F(x)=f(x+1/2)-f(x)
则F(0)=f(1/2)-f(0) F(1/2)=f(1)-f(1/2)
因为f(0)=f(1)所以F(0)*F(1/2)=-[f(0)-f(1/2)]^2为什么a属于[0,1]，不是[0,0.5]。如果是[0,1],f(1+0.5)不是超过定义域了吗?
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f(a)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f(a)
数学人气：883 ℃时间：2019-08-17 00:49:33
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得 f(ξ)(1-ξ)=∫(0~ξ)f(x)dx
- 设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明
- 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+a).
- 设函数f(x)在闭区间（0,2）上连续,在（0,2）上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明：存在a属于（0,2）,使得f(a)'+f(a)=1
- 设函数f(x)在闭区间（1,1）上连续,在开区间（0,1）内可导,且f(x)=0.证明：存在一点c∈（0,1）,使得cf'(c)+f(c)=f'(c)
猜你喜欢
- 1若n是自然数,下列四式必定不是某个自然数的平方的式子是
- 2高一物理加速度公式推导过程 要公式和推导过程 急求!
- 3《我的课堂观》作文 500字以上
- 4我通常花费半个小时做作业.【用英语怎么说】
- 5如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC.求角B角C的大小．
- 6硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液反应的离子方程式
- 7有甲乙两项工作,张某单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天；李某单独完成甲工作要8天,单独完成乙
- 8月字部首在字的左边和在字的下面有什么不同
- 9写一篇描写人物的英语作文（高中水平）急!
- 100.5的99次方乘以2的100次方等于?（负7分之1）的7次方乘以49的4次方等于?