向量 AB = (2cosβ-3cosα,2sinβ-3sinα,0)
AB的模的平方:
\x09|AB|² = (2cosβ-3cosα)²+(2sinβ-3sinα)²
\x09= (4cos²β+9cos²α-12cosαcosβ)+(4sin²β+9sin²α-12sinαsinβ)
\x09= 4(cos²β+4sin²β) + 9(cos²α+sin²α)-12(cosαcosβ+sinαsinβ)
\x09= 4+9-12(cosαcosβ+sinαsinβ)
\x09= 13 -12cos(α-β)
由于cos(α-β)∈[-1,1]
所以|AB|² ∈ [13-12,13+12] 即 [1,25]
因此|AB| ∈ [1,5]
已知点A(3cosα,3sinα,1),B(2cosβ,2sinβ,1),求|AB|的取值范围.
已知点A(3cosα,3sinα,1),B(2cosβ,2sinβ,1),求|AB|的取值范围.
数学人气:127 ℃时间:2019-08-22 17:34:49
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1忽有庞然大物拔山倒树而来盖一癞蛤蟆也这一句话描写蛤蟆扑来的情状试从上文找出和句中相呼应的句子
- 2Who is the best actor do you think What do you think is the best actor 英语语法高手看看哪句语法错误
- 3英语的一般现在时,当主语是第三人称单数时动词要加“s”但下面问题不解
- 4已知反比例函数y=k/x的图象经过点(4,1/2),若一次函数,y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图像上的点
- 5用8个数组成两个四位数(12345679),使他们的和是10000.求答案
- 6工程队原计划每天铺4千米的铁路,实际每天比计划多铺25%,实际铺完这段铁路用16天,原计划要用多少天完成
- 7设三角形ABC的面积是1,D是边BC上的一点,且BD:DC=1:2,若在边AC上取一点,使四边形ABDE的面积为4/5,EC的值.
- 8I have received your e-mail,I will reply to you as soon as possible什么意思
- 9体积为0.0003立方米的金属块浸没在水中,求浮力
- 10一条长6.28m.用它围成一个圆,圆的周长是多少?面积是多少?