找规律;第一个图形有6个,第二个图形有10个,第三个图形有16个,第四个图形有24个,求用代数式来表示规律
找规律;第一个图形有6个,第二个图形有10个,第三个图形有16个,第四个图形有24个,求用代数式来表示规律
数学人气:418 ℃时间:2019-08-18 22:36:41
优质解答
第二个图形与第一个图形的差为4=2*2,第三个图形与第二个图形的差为6=2*3,第四个图形与第三个图形的差为8=2*4,所以第五个图形与第四个图形的差为10=2*5,.第n个图形与第n-1个图形的差=2*n,将上述式子相加,得第n个图形-第一个图形=2*(2+3+4+...+n)=2*(n+2)(n-1)/2=(n+2)(n-1)=n^2+n-2,即第n个图形有的个数=n^2+n-2+6=n^2+n+4
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