如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y. (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)x为何值时,△ADE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
数学人气:173 ℃时间:2019-08-18 05:37:29
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(1)在Rt△ABC中,AC=AB2−BC2=102−82=6,∴tanB=68=34.∵DE∥AC,∴∠BDE=∠BCA=90°.∴DE=BD•tanB=34x,CD=BC-BD=8-x.设△ADE中DE边上的高为h,∵DE∥AC,∴h=CD.∴y=12DE•CD=12×34x•(8-x),即y=−3...
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