设1996x=1997y=1998z,xyz>0,且√1996x+1997y+1998z=√1996+√1997+√1998,求1/x+1/y+1/z的值.
设1996x=1997y=1998z,xyz>0,且√1996x+1997y+1998z=√1996+√1997+√1998,求1/x+1/y+1/z的值.
数学人气:484 ℃时间:2019-10-29 06:24:42
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设1995x=1996y=1997z=k,显然k≠0,则1995=kx,1996=ky,1997=kz由已知得kx+ky+kz=3kx+3ky+3kz>0,3k1x+1y+1z=3k1x+1y+1z,∵k≠0,∴31x+1y+1z=1x+1y+1z.∵xyz>0,x,y,z同号,由已知得x>0,y>0,z>0,∴1x+1y+1z=1...
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