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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
数学
人气:627 ℃
时间:2019-07-22 13:58:28
优质解答
连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB,
则S
△AOD
=S
△BOD
,
而阴影部分的面积=S
△AOB
+S
扇形BOD
-S
△AOD
,
=S
△AOB
+S
扇形BOD
-S
△BOD
,
=
1
2
×10×10÷2+
1
4
×π×
(
10
2
)
2
-
1
2
×
10
2
×
10
2
,
=25+19.625-12.5,
=32.125(平方厘米).
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