函数f(x)=-x3+x2+tx+t在(-1,1)上是增函数,则t的取值范围是( ) A.t>5 B.t<5 C.t≥5 D.t≤5
函数f(x)=-x3+x2+tx+t在(-1,1)上是增函数,则t的取值范围是( )
A. t>5
B. t<5
C. t≥5
D. t≤5
数学人气:880 ℃时间:2020-05-21 07:40:49
优质解答
f′(x)=-3x
2+2x+t,由题意知,要使函数f(x)=-x
3+x
2+tx+t在(-1,1)上是增函数,则t应满足:
| f′(1)≥0 | f′(−1)≥0 | f(1)>f(−1) |
| |
即:
| −3+2+ t≥0 | −3−2+t≥0 | −1+1+t+t>1+1−t+t |
| |
解得t≥5,故选C.
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