已知三角形ABC的周长a+b+c=6,b^2=ac 求三角形ABC面积的最大值 求BA向量点击BC向量的取值范围

已知三角形ABC的周长a+b+c=6,b^2=ac 求三角形ABC面积的最大值 求BA向量点击BC向量的取值范围
数学人气:345 ℃时间:2019-10-14 05:25:22
优质解答
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac≥1/2,故B≤60
a+c+√ac=6,ac≤4两式都在a=c时等号成立,故三角形ABC面积的最大值=acsinB/2=√3
向量BA*BC=accosB=(a^2+c^2-b^2)/2=[(6-b)^2-3b^2]/2=-b^2-6b+18(0cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac≥1/2 为什么啊a^2+c^2-b^2≥2ac-ac=ac
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