数字不能重复.
那么第二位必然是9.
理由:千位不能重复,则要由百位进位,但百位也只能靠进位才能变化,而加法运算里,最多也只能进1,所以百位加上进位来的1后,还要进位,百位就只能是9.和的百位必为0.
千位上为除了0、9以外的连续两个数.
十位需要进位,若和为9,则进位后结果为0,百位进位后结果也为0,重复,因此只能为和大于10的数.
其中和为10时,若个位不进位,则十位结果为0,百位结果也为0,重复,因此个位需要进位.
个位进位后结果不能为0,当十位和为10时,其结果为1,此时个位结果也不能为1,则此时个位之和要大于12,其它情况大于11即可.
因此:两个十位上只能为2和8,3和7,3和8,4和6,4和7,4和8,5和6,5和7,5和8,6和7,6和8,7和8.
其中28、37、46时个位和要大于等于12.其它大于11即可.
十位确定后,再确定个位,此时只要注意不重复,并且剩下的数字为连续的非0数字即可(用在千位上).
最后得到所有组合:
2和8时:4926+87=5013 4987+26=5013 4927+86=5013 4986+27=5013
3和7时:5934+78=6012 同上,共四种
3和8时:5934+87=6021 同上,共四种
4和6时:2947+68=3015 同上,共四种
4和7时:5943+78=6021 同上,共四种
4和8时:无
5和6时:无
5和7时:1956+78=2034 同上,共四种
5和8时:2954+87=3041 同上,共四种 1956+87=2043 同上,共四种
6和7时:1965+78=2043 同上,共四种
6和8时:2964+87=3051 同上,共四种
7和8时:无
一共10×4=40种
用0123456789数字组成一个四位数加上一个两位数,等于一个四位数,数字不能重复?
用0123456789数字组成一个四位数加上一个两位数,等于一个四位数,数字不能重复?
2947+68=3015
2947+68=3015
数学人气:361 ℃时间:2019-08-20 11:51:59
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