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在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=23cm. (1)求∠ABC的度数; (2)求⊙O的半径.
在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,
AC=2
3
cm
.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求⊙O的半径.
数学
人气:415 ℃
时间:2020-04-15 19:45:58
优质解答
(1)∵∠BDC=60°,
∴∠BAC﹦60°﹒
又∠ACB﹦60°,
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°.
(2)由(1)知,△ABC是等边三角形.连接AO并延长交BC于点E(如图).
∴圆心O既是△ABC的外心又是重心,还是垂心.
在Rt△AEC中,
AC=2
3
cm,CE=
3
cm
,
∴
AE=
A
C
2
-C
E
2
=3cm
.
∴OA=
2
3
×3=2,
即O的半径为2cm.
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