设x为正实数,则函数y=x2-x+1/x的最小值是_.

设x为正实数,则函数y=x2-x+
1
x
的最小值是______.
数学人气:638 ℃时间:2020-01-02 04:23:16
优质解答
∵x为正实数,
∴由函数y=x2-x+
1
x
,得
y=(x-1)2+(
x
-
1
x
2+1,
∵(x-1)2≥0,(
x
-
1
x
2≥0,
∴(x-1)2+(
x
-
1
x
2+1≥1,即y≥1;
∴函数y=x2-x+
1
x
的最小值是1.
故答案是:1.
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