由曲线y=x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 _ .

由曲线y=
x
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ___ .
数学人气:795 ℃时间:2019-09-05 16:39:02
优质解答
如图所示:
联立
y=x-2
y=
x
解得
x=4
y=2
,∴M(4,2).
由曲线y=
x
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积S=
40
[
x
-(x-2)]dx
=(
2
3
x
3
2
-
1
2
x2+2x)
|40
=
16
3

故答案为
16
3
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