证明:
因为,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2:3
则可设一元二次方程的其中一个根为2m,则另个跟为3m
根据韦达定理可得:
2m+3m=-b/a .(1)
2m×3m=c/a .(2)
(1)式整理可得:
5m=-b/a ,即m=-b/5a,两边平方得:m²=b²/25a² .(3)
(2)式整理可得:
6m²=c/a,即m²=c/6a .(4)
由(3)、(4)可得:b²/25a² =c/6a,即b²/25a =c/6
所以,6b²=25ac
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
数学人气:613 ℃时间:2019-09-22 09:36:45
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2bc+b2ca+c2ab的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
- 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a=0的两……
- 已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为()
- 三个一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,求证:a+b+c=0.
- x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实数根