已知,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
已知,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
数学人气:541 ℃时间:2020-02-20 21:14:39
优质解答
如图,过点D作DE∥AB交AC于E.
则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°,
∴△ADE是等边三角形,
∴AD=DE=AE.
设AD=x,
∵△ABC∽△EDC,
∴
=,
即
=,
∴x=
,
∴AD的长是
.
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