设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为?

设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为?
数学人气:601 ℃时间:2019-08-20 12:05:47
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∆S=π(10+2∆t)^2-π*〖10〗^2=π(4∆t^2+40∆t+100-100)=4π∆t(∆t+10)
v=∆S/∆t=4π(∆t+10)
当∆t趋近于0时,v=40π
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