已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.(1)求证:以AB为直径的圆过坐标系的原点O;(2)当△OAB的面积等于10时,求k的值.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:以AB为直径的圆过坐标系的原点O;
(2)当△OAB的面积等于
时,求k的值.
(1)求证:以AB为直径的圆过坐标系的原点O;
(2)当△OAB的面积等于
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数学人气:630 ℃时间:2019-09-25 13:47:01
优质解答
(1)证明:由题意可得方程组y2=-xy=k(x+1),消去x可得ky2+y-k=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)由韦达定理可得y1•y2=-1,∵A、B在抛物线y2=-x上,∴y12=-x1,y22=-x2,y12y22=x1x2,∵kOA•kOB=y1y2x1x2=1y1y2=-1;∴O...
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