(1)A=(2N+1)^2-(2N-1)^2
=(2N+1+2N-1)(2N+1-2N+1)
=4N*2
=8N
所以N不论为何大于0的自然数都是8的倍数
(2)设自然数a
8N=a^2
即a=2根号2N
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
n=1时A=16=4^2
n=2时A=64=8^2
n=3时A=256=16^2
n=4时A=1024=32^2
当N满足N=2^(2n-1)时,A为完全平方数.其中n为正整数
设:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N为大于0的自然数)
设:A=3^2-1^2,A=5^2-3^2,……,A=(2N+1)^2-(2N-1)^2(N为大于0的自然数)
(1)探究A是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数".试找出A,A,…,A,…这一列数从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,A为完全平方数(不必说明理由).
(1)探究A是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数".试找出A,A,…,A,…这一列数从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当N满足什么条件时,A为完全平方数(不必说明理由).
数学人气：577 ℃时间：2019-10-19 20:57:29
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数
- 设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方,.,An=(2n+1)的平方（n为大于0的自然数）
- 设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N为大于0的自然数)
- 设a1=3设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数)
- 设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数
猜你喜欢
- 1马哲认为 人是社会关系的总和.这应当如何理解?
- 2将函数f(x)=根号3cos2x-sin2x的图像向左平移m个单位所得图像关于原点中心对称,则m的最小值为
- 3Jim is often alone .He doesn't seem_____(have)many friends. 答案:to have 为什么这么填?谢谢
- 4怎样除去氯气中的氯化氢气体
- 5如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则S四边形AGCDS矩形ABCD等于（ ） A.56 B.45 C.34 D.23
- 6求3篇关于中国传统节日的英语作文!要短的,不要长的!40字左右!急!好的我加分!
- 7《春》朱自清 表达了作者怎样的思想感情
- 8如果自然数a的平方根为正负x,那么a+1的算术平方根为多少
- 9录音机的售价是电视机的25分之一,买录音机4台,电视机三台,总价是7470元.录音机和电视机每台各多少元?
- 104444加减乘除怎样算到二