事件A服从两点分布在一次试验中发生次数X的方差D(X)的最大值,

两点分布就是伯努利分布.当伯努利试验成功,令伯努利随机变量为1.若伯努利试验失败,令伯努利随机变量为0.其成功机率为p,失败机率为q =1-p,在N次试验后,其成功期望E(X)为p,方差D(X)为p(1-p).
D（X）=p(1-p)p(1-p)<=((p+1-p)/2)^2，这是怎么来的？√（ab）<=(a+b)/2 这个是叫均值不等式吧。 几何平方小于算术平方。高中的内容。 当ab均为 非负时。平方，就得到ab<=((a+b)/2)^2你也可以 把 p(1-p)=p^2+p=-(p-0.5)^2+0.25 明显当p=0.5时有最大值。最大值0.25