已知方程cos²x+4sinx-a=0有解,a的取值范围

不用考虑判别式
即 a=cos²x+4sinx
=-sin²x+4sinx+1
=-(sinx-2)²+5
∵ sinx∈[-1,1]
∴ a∈[-4,4]为什么不用考虑因为换元后，是方程1-t²+4t-a=0在[-1,1]上有界，然后，转化成函数a=1-t²+4t, t∈[-1,1]的值域问题，就与判别式无关了。