在与速率成正比的摩擦力影响下,一个质点具有加速度a=0.2v,求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半.47s,

运动学微分方程：-0.2v=v'
初始条件：v(0)=v0
解得：v(t)=v0*e^(-0.2t)
令v(t)=v0/2
解得:t=3.47公式看不懂啊，能不能有点文字说明，先谢谢了-0.2v=v'，这个就是0.2v=a=v'，但因为是摩擦力且是减速的，故要加负号。e^(-0.2t)怎么来的啊，想了很久想不进去，先谢谢了高数里应该有，对ky=y'方程的解法，通解就是e形式的。