已知sinα,cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根,则实数a的值为( ) A.-65 B.-56 C.34 D.43
已知sinα,cosα是方程3x
2-2x+a=0的两个实根,则实数a的值为( )
A. -
B. -
C.
D.
数学人气:982 ℃时间:2019-10-17 04:23:46
优质解答
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=
,sinαcosα=
,
∵sin
2α+cos
2α=1,
∴sin
2α+cos
2α=(sinα+cosα)
2-2sinαcosα=
-
=1,
解得:a=-
,
把a=-
,代入原方程得:3x
2-2x-
=0,∵△=>0,
故选B.
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