已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,试求a,b

由于原式是一个二次多项式的平方,那么必定是形如：(x^2+mx+1)^2的形式,展开即得：x^4+2x^3+ax^2+bx+1=(x^2+mx+1)^2 x^4+2x^3+ax^2+bx+1=x^4+2mx^3+(m^2+2)x^2+2mx+1 两边对比,得：2m=2 a=m^2+2 b=2m 解之,得：m=1 a=...