20个球放入编号为1,2,3,4四个盒子,每个盒子的球数不少于其编号,共有多少种放法

设四个盒子中的球数为 a,b+1,c+2,d+3 abcd均为大于零的整数
a+(b+1)+(c+2)+(d+3)=20
a+b+c+d=14
题目转化为14个球装入四个盒子中,每个盒子不空
有C^(4)(13) （排列组合的符号打不出应该明白吧）,即13*12*11*10=17160种放法答案是C313对，我看错了，在14个球（13个空隙）间放3个隔板，有13*12*11种放法还要除以3吧隔板是没有编号的，我真是太笨了