三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB

证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD,CE.∵BE=AB,∠ABD=60°.∴⊿ABE为等边三角形.∴∠AED=60°=∠ACD;AB=AE=AC.∴∠AEC=∠ACE.(等边对等角)∴∠AEC-∠AED=∠ACE-∠ACD.即∠DEC=∠DCE.(等式性质).∴CD=ED.(等角对等边)...