(4)利用 公式:a2-b2=(a + b)(a-b) 计算:20132-20122+20112-20102+20

(4)利用 公式:a2-b2=(a + b)(a-b) 计算:20132-20122+20112-20102+20
(4)利用 公式:a2-b2=(a + b)(a-b) 计算:
20132-20122+20112-20102+20092-20082+⋯⋯+32-22+1.
数学人气:878 ℃时间:2020-04-24 09:54:19
优质解答
2013^2-2012^2+2011^2-2010^2+2009^2-2008^2+……+3^2-2^2+1
=(2013+2012)(2013-2012)+(2011+2010)(2011-2010)+(2009+2008)(2009-2008)+……+(3+2)(3-2)+1
=2013+2012+2011+2010+2009+2008+……+3+2+1
=2013*(2013+1)/2
=2013*1007
=2027091
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