9X的平方-4Y的平方=5.X、Y为自然数.求X、Y

9X的平方-4Y的平方=5
转化为：
(3x+2y)(3x-2y)=5
因为x,y是自然数,因此3x+2y和3x-2y都是整数,因为5是质数,只能分解为5*1
因此3x+2y=5
3x-2y=1
或3x+2y=1
3x-2y=5
解第一个方程组得：x=1,y=1
解第二个方程组得：x=1,y=-1
因为x,y都是自然数,所以第二个方程不符合要求,因此
x=1,y=1