| p |
| x2 |
∵函数f（x）=x-
| p |
| x |
∴f′（x）=1+
| p |
| x2 |
当p≥0时，显然成立
当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立
由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1
综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）
故答案为[-1，+∞）
若函数f（x）=x-p/x在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是_．
若函数f（x）=x-
在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是______．
| p |
| x |
其他人气：300 ℃时间：2019-09-20 13:13:45
优质解答
由题意f′（x）=1+
∵函数f（x）=x-
在（1，+∞）上是增函数
∴f′（x）=1+
≥0在（1，+∞）上恒成立
当p≥0时，显然成立
当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立
由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1
综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）
故答案为[-1，+∞）
∵函数f（x）=x-
∴f′（x）=1+
当p≥0时，显然成立
当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立
由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1
综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）
故答案为[-1，+∞）
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