已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B={x|x-3/x-2≥0}，求： （1）A∩B； （2）（∁UA）∩（∁UB）．

（本题满分12分）
（1）A={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0}
B={x|

(x-3)(x-2)≥0 x-2≠0

}={x|x≥3或x＜2}
∴A∩B={x|x≥2或x≤0}∩{x|x≥3或x＜2}={x|x≥3或x≤0}．
（2）∵U=R，∴C_UA={x|0＜x＜2}，C_U B={x|2≤x＜3}
∴（C_U A）∩（C_U B）={x|0＜x＜2}∩{x|2≤x＜3}=∅．