.△ABP与△DPC相似,理由如下：
∵∠ABP+∠A+∠APB=180°,∠APB+∠BPC+∠CPD=180°,∠A=∠BPC,
∴∠ABP=∠CPD,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠A=∠D,
∴△ABP∽△DPC
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