(高一数学)设函数f(x)=ax+bx+1(a,b是实数)满足:
(高一数学)设函数f(x)=ax+bx+1(a,b是实数)满足:
设函数f(x)=ax+bx+1(a,b是实数)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求实数a,b的值 (2)当x属于[-2,2]时,求函数g(x)=ax+btx+1的最大值h(t)
设函数f(x)=ax+bx+1(a,b是实数)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求实数a,b的值 (2)当x属于[-2,2]时,求函数g(x)=ax+btx+1的最大值h(t)
数学人气:948 ℃时间:2019-08-18 19:48:24
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(1)∵f(-1)=0 ∴b=a+1————① 又∵对于x∈R f(x)≥0 ∴△≤0 即 b-4a≤0————② ①式代入②式得(a-1)≤0 ∴ a=1 b=2 (2)分类讨论 g(x)=(x+t)+1-t ①当t∈[-∞,0] 时,h(t)=h(-2)=-4t+5 ②当t∈[0,+∞]时,h(t)=h(2)=4t+5
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